Ecuaciones de movimiento en mecánica clásica

Históricamente el primer ejemplo de ecuación del movimiento que se introdujo en física fue la segunda ley de Newton para sistemas físicos compuestos de agregados partículas materiales puntuales. En estos sistemas el estado dinámico de un sistema quedaba fijado por la posición y velocidad de todas las partículas en un instante dado. Hacia finales del siglo XVIII se introdujo la mecánica analítica o racional, como generalización de las leyes de Newton aplicables a sistemas de referencia inerciales. Se concibieron dos enfoques básicamente equivalentes conocidos como mecánica lagrangiana y mecánica hamiltoniana, que pueden llegar a un elevado grado de abstracción y formalización. Los ejemplos clásicos de ecuación del movimiento más conocidos son:

1. La segunda ley de Newton que se usa en mecánica newtoniana: 
2. Las ecuaciones de Euler-Lagrange que aparecen en mecánica lagrangiana: 
3. Las ecuaciones de Hamilton que aparecen en mecánica hamiltoniana: 
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